پایش مستقل بی­عیبی گیرنده، می­تواند با استفاده از اندازه­گیری­های اضافی شبه­فاصله، کار کشف شکست را انجام دهد و برای کاربردهایی نظیر هوانوردی، که سلامت وسیله بسیار مهم است، از اهمیت ویژه­ای برخوردار است. روش­های متداول بر پایه کمترین مربعات معمولی استوار است که تنها بردار مشاهدات شبه­فاصله را خطا­دار فرض می­کند، اما در واقعیت ماتریس مدل نیز شامل خطا می­باشد؛ بنابراین ضرورت استفاده از روش کمترین مربعات کلی وزن­دار، که می­تواند برای ماتریس مدل نیز خطا در نظر بگیرد، مشهود می­شود. روش­های موجود برای حل کمترین مربعات کامل، بر پایه استفاده از تجزیه به مقادیر سینگولار استوار است که دارای حجم محاسبات بالایی می­باشد. از طرف دیگر، سایر روش­های ارائه­شده ، که از تجزیه به مقادیر سینگولار استفاده نمیکنند،  نیازمند استفاده از ماتریس­های بزرگ بوده و نیز لازم است تا در ماتریس کوواریانس مربوط به ماتریس ساختار، متناظر با ستون­های بدون خطا، صفر قرار داده شود که بنوبه خود باعث افزایش ابعاد ماتریس و در نتیجه افزایش حجم محاسبات خواهد شد. اما در روش پیشنهادی حل مساله بدون نیاز به تجزیه به مقادیر سینگولار ، بدون معرفی ضرایب لاگرانژ، اجتناب از معرفی بدون خطا بودن برخی ستون­های ماتریس ضرایب با وارد کردن صفر در ماتریس کوواریانس مربوط به ماتریس ساختار و تنها  با معادلات ساده و نیز بر پایه اصول علامت جمع انجام می­شود که باعث حجم بسیار کم محاسبات و سرعت بالا خواهد بود. از آنجاییکه در الگوریتم پایش مستقل بی­عیبی مشاهدات GPS برای کشف ماهواره­های شکست، مخصوصا در صورت وجود چند شکست، می­تواند تکرارهای زیادی وجود داشته باشد، این نیاز به سادگی حل و سرعت بالا حیاتی خواهد بود.