Journal of Geomatics Science and Technology

fa برآورد نامنفی مولفه های وریانس در سری های زمانی مختصات GPS Nonnegative variance component estimation in GPS position time series ژئودزی و هیدروگرافی Geo&Hydro پژوهشي Research <a name="OLE_LINK4"></a>برای برآورد مجهولات در یک مدل تابعی که در آن مشاهدات تابعی خطی از مجهولات میباشند، استفاده از روش کمترین مربعات مرسوم است. بهترین برآورد خطی نااُریب (BLUE) وقتی حاصل میشود که معکوس ماتریس کواریانس مشاهدات به عنوان ماتریس وزن در نظر گرفته شود. لذا داشتن برآوردی واقع گرایانه از دقت مشاهدات کاملا ضروری است. یکی از روشهای بدست آوردن دقت مشاهدات، استفاده از برآورد کمترین مربعات مولفههای وریانس است. در این روش، برآورد وریانس منفی ناممکن نیست، اما برآورد وریانس منفی از لحاظ آماری قابل قبول نمیباشد. لذا در این مقاله برای برآورد نامنفی مولفههای وریانس روشهای عددی مانند الگوریتم ژنتیک و همچنین روشهای تکراری را بر پایه کمترین مربعات ارائه میدهیم. با استفاده از روش برآورد نامنفی مولفههای وریانس، نه تنها برآورد وریانس نامنفی را ضمانت میکنیم بلکه میتوان ترکیبات مختلفی از مدل مولفه‌های کواریانس مشاهدات را به صورت همزمان مورد مطالعه قرار داد، به طوری که مولفههای که به احتمال زیاد وجود ندارد، به طور خودکار صفر برآورد میگردند. در این مقاله روش‌های فوق برای ارزیابی نویز موجود در سریهای زمانی ایستگاههای دائمی GPS مورد استفاده قرار گرفته شده است. مشاهدات مورد استفاده در این مقاله مختصات بیش از پنج سال (2005- 2010) ایستگاه IGS واقع در مهرآباد تهران و همچنین ایستگاه‌های دائم واقع در اهواز و مشهد است. برای این حجم دادهها، روشهای تکراری بر پایه کمترین مربعات نسبت به روشهای عددی مانند الگوریتم ژنتیک، برتری دارند. نتایج حاصل از ارزیابی نویز موجود در سریهای زمانی ایستگاه‌های مذکور با استفاده از روشهای برآورد نامنفی مولفههای وریانس، نشانگر آن است که نویز موجود در این سریها ترکیبی از نویز سفید به اضافه نویز رنگی فلیکر و گاها نویز random walk میباشد.<o:p /> To estimate the unknown parameters in a linear model in which the observations are linear functions of the unknowns, one of the conventional methods is the least-square estimation. The best linear unbiased estimation (BLUE) is achieved when the inverse of the variance-covariance matrix of the observables is considered as the weight matrix in the estimation process. Therefore having a realistic assessment of the precision of the observations is an important issue. One of the methods to reach this goal is the use of the least-square variance component estimation (LS-VCE). However, in this method, it is not impossible to estimate negative variances. But, they are not acceptable from the statistical point of view. In this paper, numerical methods such as genetic algorithm and also iterative methods based on LS-VCE are presented for non-negative estimation of variance components. By using non-negative variance components estimation methods not only one guarantees the non-negative variance components but also one can investigate to incorporate different noise components into the stochastic model. Those components that are not likely present are automatically estimated zeros. In this paper, using the above-mentioned methods, we assess the noise characteristics of time series of GPS permanent stations. The data used in this research are the coordinates of IGS stations located in Mehrabad-Tehran and also two other stations in Ahvaz and Mashhad (2005-2010). To deal with this amount of data, the iterative methods are superior over the numerical methods such as the genetic algorithm. The results indicate the noise of GPS position time series are a combination of white noise plus flicker noise, and in some cases combined with random walk noise.<o:p /> : برآورد مولفه‌های وریانس به روش کمترین مربعات (LS-VCE), برآورد نامنفی مولفه‌های وریانس, الگوریتم ژنتیک Least squares variance component estimation (LS-VCE), Non-negative constraints, Genetic algorithm. 1 14 http://jgst.issgeac.ir/browse.php?a_code=A-10-25-1&slc_lang=fa&sid=1 M. Mohammad Zamani مجتبی محمدزمانی mojtabazamani@ut.ac.ir 10031947532846001785 10031947532846001785 Yes گروه مهندسی نقشه‌برداری- پردیس دانشکده‌های فنی- دانشگاه تهران A. R. Amiri-Simkooei علیرضا امیری سیمکوئی amiri@eng.ui.ac.ir 10031947532846001786 10031947532846001786 No گروه مهندسی نقشه‌برداری- دانشکده فنی مهندسی- دانشگاه اصفهان M. A. Sharifi محمدعلی محمدعلی شریفی shrifi@ut.ac.ir 10031947532846001787 10031947532846001787 No گروه مهندسی نقشه‌برداری- پردیس دانشکده‌های فنی- دانشگاه تهران