Journal of Geomatics Science and Technology

fa پایش مستقل بی‌عیبی مشاهدات کد در تعیین موقعیت ماهواره‌ای با روش کمترین مربعات کامل وزن‌دار A Modified Weighted Total Least Squares with Application in RAIM Algorithm ژئودزی و هیدروگرافی Geo&Hydro پژوهشي Research <div style="text-align: justify;">پایش مستقل بیعیبی گیرنده، میتواند با استفاده از اندازهگیریهای اضافی شبهفاصله، کار کشف شکست را انجام دهد و برای کاربردهایی نظیر هوانوردی، که سلامت وسیله بسیار مهم است، از اهمیت ویژهای برخوردار است. روشهای متداول بر پایه کمترین مربعات معمولی استوار است که تنها بردار مشاهدات شبهفاصله را خطادار فرض میکند، اما در واقعیت ماتریس مدل نیز شامل خطا میباشد؛ بنابراین ضرورت استفاده از روش کمترین مربعات کلی وزندار، که میتواند برای ماتریس مدل نیز خطا در نظر بگیرد، مشهود میشود. روشهای موجود برای حل کمترین مربعات کامل، بر پایه استفاده از تجزیه به مقادیر سینگولار استوار است که دارای حجم محاسبات بالایی میباشد. از طرف دیگر، سایر روشهای ارائهشده ، که از تجزیه به مقادیر سینگولار استفاده نمیکنند،  نیازمند استفاده از ماتریسهای بزرگ بوده و نیز لازم است تا در ماتریس کوواریانس مربوط به ماتریس ساختار، متناظر با ستونهای بدون خطا، صفر قرار داده شود که بنوبه خود باعث افزایش ابعاد ماتریس و در نتیجه افزایش حجم محاسبات خواهد شد. اما در روش پیشنهادی حل مساله بدون نیاز به تجزیه به مقادیر سینگولار ، بدون معرفی ضرایب لاگرانژ، اجتناب از معرفی بدون خطا بودن برخی ستونهای ماتریس ضرایب با وارد کردن صفر در ماتریس کوواریانس مربوط به ماتریس ساختار و تنها  با معادلات ساده و نیز بر پایه اصول علامت جمع انجام میشود که باعث حجم بسیار کم محاسبات و سرعت بالا خواهد بود. از آنجاییکه در الگوریتم پایش مستقل بیعیبی مشاهدات <span dir="LTR">GPS</span> برای کشف ماهوارههای شکست، مخصوصا در صورت وجود چند شکست، میتواند تکرارهای زیادی وجود داشته باشد، این نیاز به سادگی حل و سرعت بالا حیاتی خواهد بود.<span dir="LTR"></span></div> <span dir="RTL">سپس</span><span dir="RTL"> روش بهینهای برای وزندهی به ماتریس ساختار ارائه میگردد که میتواند جواب بسیار بهتری از مجهولات را در حضور شکستهای زیاد برآورد نماید که بنوبه خود میتواند بردار باقیماندهها را طوری برآورد کند که مشاهدات شکست دارای قدرمطلق عدد بزرگتری نسبت به سایرین شده و امکان کشف آنها با هر روش دیگر مانند استفاده از تخمین نااریب یا روش باردا را مطمئنتر و امکانپذیرتر سازد. نتایج </span><span dir="RTL">بدست آمده </span><span dir="RTL">موفقیت روش پیشنهادی در تعیین موقعیت صحیح  و کشف ماهوارههای شکست، حتی با وجود چند شکست همزمان، را نشان میدهد.</span> <div style="text-align: justify;">In this paper, first the method of solving the linear weighted total least squares, and then its generalization to nonlinear state is discussed; as the problem-solving model for determining the coordinates with pseudo-range GPS observations is fully consistent with this model. Available techniques for solving the TLS are based on the SVD and have a high computational burden. Furthermore, the other presented methods that do not use SVD, need large matrices, and there is need for placing zero in the covariance matrix of the design matrix, corresponding to the errorless columns, which increases the matrix size and, as a result, <a name="CErule3">raises</a> the volume of the calculations. But in the proposed method, problem-solving is done without need for SVD, without introducing Lagrange multipliers, and avoiding the error-free introducing of some columns of the design matrix by entering zero in the covariance matrix of the design matrix. It is performed only using easy equations and on the basis of summation principles, which results in less computing effort and high speed. In the following, an <a name="CErule5">optimal</a> method for weighting the design matrix is presented, which can yield a much better answer to the unknowns in <a name="CErule4">the presence of</a> many failures (here, up to three failures are assumed and tested). Besides, it can estimate the residuals vector so that the failure observations would have larger magnitudes than the others, and could help with detecting them in a safer and more feasible way with respect to any other method.</div> کمترین مربعات کامل وزن‌دار, پایش بی‌عیبی مشاهدات, کشف شکست, وزن‌های بهینه, تعیین موقعیت ماهواره‌ای GPS, RAIM, Weighted Total Least Squares, Optimal Weights. 73 85 http://jgst.issgeac.ir/browse.php?a_code=A-10-865-1&slc_lang=fa&sid=1 Y. Naeimi یونس نعیمی unaimi@mail.kntu.ac.ir 10031947532846007467 10031947532846007467 Yes دانشگاه خواجه نصیرالدین طوسی B. Voosoghi بهزاد وثوقی vosoghi@kntu.ac.ir 10031947532846007468 10031947532846007468 No دانشگاه خواجه نصیرالدین طوسی