Journal of Geomatics Science and Technology

fa درونیابی داده‌های مکانی با حل بازگشتی روش کمترین مربعات متحرک Spatial Data Interpolation Through Recursive Solution of Moving Least Squares سامانه های اطلاعات مکانی GIS پژوهشي Research <div style="text-align: justify;"><span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:11.0pt;">مدیریت و اخذ تصمیمات موثر در بسیاری از حوزههای علمی و اجرایی نیازمند سطوح پیوسته و دقیق از دادههای مکان مرجع است. معمولا چنین دادههایی مستقیما قابل اخذ نیستند و از دادههایی که به صورت نقطهای جمعآوری میگردند، تولید میشوند. علاوه بر هزینه قابل توجه جمعآوری دادههای نقطهای، این دادهها به ویژه در مناطق وسیع یا صعبالعبور به صورت پراکنده و نامنظم برداشت میشوند و در بسیاری از موارد با تغییرات زیاد در مقادیر مواجهند. گمانههای تحقیقاتی مربوط به اندازهگیری عیار مواد معدنی از جمله دادههای مکان مرجع نقطهای هستند که دارای ویژگیهای پراکندگی، بینظمی و همچنین تغییرات قابل توجه در مقادیر (شکستگی) هستند. با وجود اینکه پراکندگی و شکستگی دادهها در کارایی روشهای درونیابی تاثیرگذار است ولی از روشهای متداول، برای درونیابی </span></span><span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:11.0pt;">انواع </span></span><span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:11.0pt;">دادههای معدنی استفاده میگردد. در این مطالعه، از تلفیق دو روش کمترین مربعات متحرک و کمترین مربعات بازگشتی یک روش درونیابی دقیق، قابل اعتماد و انعطافپذیر برای درونیابی مواد معدنی پیشنهاد شده است. در روش پیشنهادی برای کشف شکستگی از مقادیر خطاهای ظاهری محاسبات کمترین مربعات استفاده شده است. در این روش، برای نقاط مرکزی یک آستانه پیوستگی (عدم شکستگی) بر اساس انحراف معیار مقادیر مشاهداتی تعیین میگردد، تا نقاط دارای شکستگی کشف و از محاسبه ارزش مقدار مرکزی حذف شوند. علاوه بر این، با استفاده از ویژگی بازگشتی، اندازه دامنه تاثیر به صورت دینامیک تعیین میگردد. در این روش برای هر نقطه مرکزی یک شعاع دامنه تاثیر منحصر به فرد متناسب با مقادیر و ساختار نقاط پیرامونی نقطه مرکزی تعیین میشود. دینامیک بودن اندازه شعاع دامنه تاثیر این امکان را فراهم مینماید که مقادیر ضرایب چندجملهای و به تبع آن مقدار مرکزی با دقت و قابلیت اعتماد مطلوب تعیین شوند. کارایی روش پیشنهادی از طریق اعمال آن بر روی دادههای شبیهسازی شده و همچنین مقایسه نتایج آن با نتایج حاصل از اجرای روشهای متداول درونیابی بر روی دادههای معدنی واقعی مورد ارزیابی قرار گرفته است. </span></span><span dir="LTR">RMSE</span><span style="font-family:b nazanin;"><span style="font-size:11.0pt;"> روش پیشنهادی با استفاده از روش اعتبارسنجی متقابل 10تایی برای عنصر کروم معادل 28.020 و برای آهن معادل 1.074 است. مقایسه این نتایج با روشهای متداول درونیابی نشان میدهد در شرایط توزیع نامناسب و پراکنده دادهها، کارایی روش پیشنهادی در مورد هر دو دسته عناصر دارای غلظت و تغییرات قابل توجه و عناصر دارای غلظت پایین و سطوح تقریباً یکنواخت بالاتر است.  </span></span></div> <div style="text-align: justify;">Management and exploitation in mines require a continuous and relatively smooth surface of the mineral grades. While assessing the various mineral elements, the scattered exploratory cavities are irregularly excavated. Producing a continuous surface from measured data requires interpolation methods. Several factors, including the characteristics of the data, affect the efficiency of the interpolation methods. For this reason, the efficiency of different methods in various cases is inconsistence, and choosing the appropriate interpolation method is also challenging. Interpolation methods can be categorized into two groups of mesh-based and meshless methods. Despite the efficiency and capabilities of meshless methods, they have a fundamental shortcoming due to the fixed size of the support domain. On the one hand, the distribution of exploratory cavities in mines is usually irregular, and in some areas, it is very dense, and in others, it is very sparse. On the other hand, the grade values of minerals at the surface of the region can be very variable with high changes. Conventional interpolation methods do not have sufficient efficiency and flexibility in confronting these two aforementioned issues. In this study, a precise, reliable, and flexible method is developed for interpolation of minerals through integrating the moving least squares and recursive least squares methods. In the proposed method for crack detection, the residuals statistical test of least squares computations is used.  In this method, for the central point, a continuity threshold (non-continuity) is determined based on the standard deviation of field values, so that points with crack are revealed and removed from the calculation of the value of the central point. Moreover, the size of the support domain is determined dynamically based on the recursive property of the method. In this method, an individual radius for the support domain is assigned to each central point according to the values and distributions of the surrounding field points. The dynamic size of the support domain allows a precise and reliable estimation of polynomial coefficients and the values of the central points. The efficiency of the proposed method is evaluated by applying it to simulated data as well as comparing it with the results of conventional interpolation methods on real mineral data. The results of the simulation data indicate the ability of the proposed method to reveal the non-continuity and fractures of surfaces with determining the dynamics size of the support domain based on the data structure. To compare the results of the proposed method with conventional interpolation methods including LPI, IDW, Kriging, and RBF, the root mean square error (RMSE), mean and median of errors are used. In this way, in addition to the overall accuracy of each method, the distribution of errors is also determined. The RMSE, mean and median errors of the proposed method, using the 10-fold cross-validation method for chromium (Cr), are 28.020, 0.2.201 and 2.874, respectively, and for iron (Fe) are 1.074, 0.017 and 0.094, respectively. Comparison of these results with conventional interpolation methods indicates the efficiency of the proposed method for both groups of high concentration and significant changes in the values and low concentration and almost uniform level of values. The results indicate the ability of the proposed method in detecting the jumps and non-continuity in the support domain and removal of some field points within the dynamic process, lead to a significant increase in the efficiency of the method compared to conventional methods.</div> درونیابی, کمترین مربعات بازگشتی, کمترین مربعات متحرک, توابع پایه شعاعی, داده های معدنی Interpolation, Recursive Least Squares, Moving Least Squares, Radial Basis Functions, Mineral Data 15 27 http://jgst.issgeac.ir/browse.php?a_code=A-10-698-1&slc_lang=fa&sid=1 H. Mehrabi حمید مهرابی H.Mehrabi@eng.ui.ac.ir 10031947532846006326 10031947532846006326 No University of Isfahan دانشگاه اصفهان B. Tashayo بهنام تشیع B.Tashayo@eng.ui.ac.ir 10031947532846006325 10031947532846006325 Yes University of Isfahan دانشگاه اصفهان