fa ارائه روشی برای آنالیز طیفی مشاهدات ماهوارۀ Jason-2 بر اساس ایستایی سری زمانی مطالعۀ موردی: آنالیز طیفی سطح لحظه‌ای آب دریای خزر ژئودزی و هیدروگرافی Geo&Hydro پژوهشي Research <p>پدیدۀ جزرومد از موضوعات مورد توجه محققان در جامعۀ ژئودزی، ژئوفیزیک، علوم دریایی و اقیانوس‌شناسی بوده و در امور مهندسی دریا، ناوبری، امور نظامی دریایی، کشتیرانی، حمل و نقل دریایی، تأسیسات نیرو در مناطق دریایی و بنادر، صنعت شیلات و شهرسازی بنادر از اهمیت بالایی برخوردار است. با اطلاع دقیق از فرکانس‌های جزرومدی می‌توان پدیدۀ جزرومد و همچنین سطح آب دریا را پیش‌بینی کرد. برای تعیین فرکانس‌های جزرومدی روش‌های متعددی وجود دارد که از آن جمله می‌توان به روش کمترین مربعات (LSSA) و آنالیز فوریه و حتی روش‌های آماری اشاره کرد. در تحقیق حاضر به‌‌منظور تعیین فرکانس‌های جزرومدی در دریای خزر از روش آنالیز فوریه با تکیه بر مفهوم ایستایی سری زمانی استفاده شده است. بدین ترتیب که ابتدا برای بررسی دقیق‌تر داده‌ها و نمود بهتر سایر نوسانات موجود در سری‌های زمانی، مؤلفه روند با استفاده از سری‌های فوریه از داده‌ها حذف گردید. سپس فرکانس‌های تشکیل‌دهندۀ سری زمانی از طریق آنالیز فوریه و روش کمترین مربعات به‌همراه دامنه و فاز مشخص شدند و برای تشخیص مؤلفه‌های اصلی جزرومد در این تحقیق از مفهوم ایستایی در دو مرحله استفاده شد. برای بررسی کارایی روش پیشنهادی در 7 نقطه در دریای خزر با استفاده از داده‌های ماهوارۀ ارتفاع‌سنجی Jason-2 در بازۀ زمانی 2008 تا اوایل 2014 سری زمانی ارتفاع لحظه ای آب دریا تشکیل و با روش پیشنهادی مؤلفه‌های اصلی جزرومدی محاسبه شده است. بررسی نتایج و مقایسه با تحقیقات پیشین نشان‌دهندۀ موفقیت روش پیشنهادی در شناسایی مؤلفه‌های اصلی جزرومدی دریای خزر است. به دلیل تأثیر رودخانه ولگا بر نوسانات دریای خزر و حجم آب ورودی بسیار زیاد این رودخانه که حدود 80 درصد حجم آب ورودی رودخانه‌های منتهی به دریای خزر را به خود اختصاص داده است، با استفاده از تحلیل طیفی تأثیر رودخانه ولگا در تغییرات سطح دریای خزر نیز مورد بررسی قرار گرفته است.</p> <p>With the advent of the satellite altimetry in 1973, new scientific applications become possible in oceanography, marine sciences and Earth-related studies, and it was made possible to monitor the sea level with high accuracy and tidal modeling in a global scale. Advances in the sensors technology and different satellite altimetry missions in the recent years led to a great evolution in geodesy and the gravity field modeling studies<span dir="RTL">.</span></p> <p>The oceanic tide is a periodic phenomenon of rise and fallen of the sea level that has emerged from the combination of waves with different periods. It is governed by the gravitational action of the solar system bodies essentially the moon and the sun, it translates by a transport of water masses<span dir="RTL">.</span></p> <p>Tide phenomenon is of particular significance among researchers in different scientific societies such as Geodesy, Geophysics, and Oceanography. Since tide is one of the most effective factors on instantaneous sea level fluctuations, it is necessary to know the status of tidal in all offshore projects. So, we can have wider and more optimal exploitation of marine resources with known of the main components of the tide, and finally, the tide phenomenon and sea levels could be predicted with the exact knowledge of the tidal frequencies<span dir="RTL">.</span></p> <p>Several methods, including Least squares method, Fourier analysis, and statistical methods, have been developed to determine the tidal frequencies<span dir="RTL">.</span></p> <p>Fourier analysis is a convenient and efficient mathematical tool for modeling the behavior of a periodic phenomenon<span dir="RTL">.</span></p> <p>In this study, main constituent frequencies of time-series and finally, tidal frequencies in Caspian Sea are determined using the Fourier analysis method relying on the concept of stationary time-series. In this way, first, for a closer look at the data and better visibility of other fluctuations in time-series, the trend component is removed from the data using the Fourier seriese. Next, the frequencies that make up the time-series were identified by the Fourier analysis and least squares method, and as mentioned, the concept of stationary time-series is used to find the main components of the tide in this study. Data from the altimetry satellite Jason-2 from 2008 to early 2014 is analyzed to form the instantaneous sea level time-series in 7 points in Caspian Sea that indicates large instantaneous sea level fluctuations<span dir="RTL">.</span></p> <p>For   time-series, the suitable model for tide modeling can be determined by the following equ ation<span dir="RTL">:</span></p> <table align="right" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" dir="rtl"> <tbody> <tr> <td style="width:293px"> <p dir="RTL"></p> </td> </tr> </tbody> </table> <div style="clear:both"></div> <p>where  is amplitude,  is frequency,  is related phase, and  is the number of frequencies contained in the model. A discrete set of  frequencies can be achieved by  in a time-series with equidistant data, where  is the time of the first observation and  is related to the last. Nyquist Frequency is calculated as  . So, the above equation can be written as:</p> <table align="right" border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" dir="rtl"> <tbody> <tr> <td style="width:293px"> <p dir="RTL"></p> </td> </tr> </tbody> </table> <div style="clear:both"></div> <p>So, the amplitudes related to each frequency can be calculated using a least squares adjustment and much more effective frequencies contained in the signal can be identified based on these amplitudes<span dir="RTL">.</span></p> <p>This analysis uses the concept of Aliased Frequency to calculate the main tidal components in 7 points in Caspian Sea, including: SSA<span dir="RTL">، </span>SA<span dir="RTL">، </span>S2<span dir="RTL">، </span>M2<span dir="RTL">، </span>MF<span dir="RTL">، </span>MM<span dir="RTL">، </span>S4 and M6 component<span dir="RTL">.</span></p> <p>Finally, spectral analysis is used to study the effect of Volga River on the Caspian Sea level changes.</p> فرکانس‌های جزرومدی, روش کمترین مربعات, آنالیز فوریه, ایستایی سری زمانی, ماهوارۀ ارتفاع‌سنجی Jason-2, فرکانس الایس : Least Squares method, Fourier analysis, satellite altimetry, tidal frequencies, Nyquist Frequency, Aliased Frequency 271 285 http://jgst.issgeac.ir/browse.php?a_code=A-10-137-1&slc_lang=fa&sid=1 A. A. Safari عبدالرضا صفری asafari@ut.ac.ir 10031947532846002150 10031947532846002150 No University of Tehran دانشگاه تهران S. Kalantarioun سیمین کلانتریون simin.kalantarioun@yahoo.com 10031947532846002151 10031947532846002151 Yes University of Tehran دانشگاه تهران H. Amini هادی امین amin_hadi@ut.ac.ir 10031947532846002152 10031947532846002152 No University of Tehran دانشگاه تهران