fa مدلسازی میدان ثقل منطقه‌ای با استفاده از آنالیز هارمونیک کلاهک کروی ژئودزی و هیدروگرافی Geo&Hydro پژوهشي Research <p dir="RTL" style="text-align: justify;">در این مقاله مدل‌سازی میدان ثقل منطقه ای با استفاده از روش آنالیز هارمونیک کلاه کروی مورد بررسی قرارگرفته است. بدین منظور، در گام نخست جواب مسئله مقدار مرزی دیرخله برای معادله&shy;ی لاپلاس، با مقادیر مرزی تعریف‌شده در محدوده کلاهک کروی تعیین می‌شود. در این حالت جواب مسئله بر مبنای ترکیب خطی توابع لژاندرِ وابسته از مرتبه&shy;ی صحیح و درجه غیر صحیح بیان می‌گردد. سپس با استفاده از مشاهدات ثقلی، دستگاه معادلات تشکیل شده و ضرایب مدل به کمک روش کمترین مربعات برآورد می&shy;گردد. به‌منظور تعیین کارایی مدل فوق در مدل‌سازی محلی میدان ثقل، منطقه‌ای به شکل یک کلاهک کروی تحت زاویه مرکزی یک درجه واقع در شمال غرب کشور انتخاب گردیده است. در گام نخست، به کمک اطلاعات مدل‌های جهانی ژئوپتانسیل، داده‌های ثقلی هوابرد، بر فراز منطقه فوق به‌صورت یک مدل شبیه‌سازی تولیدشده و جهت تطابق بهتر با مشاهدات واقعی، یک نویز تصادفی به آن اضافه می‌گردد. سپس داده‌های حاصل، به سری هارمونیک&shy;های کلاه کروی بسط داده‌شده و ضرایب مدل محاسبه خواهد شد. با توجه به بد وضع بودن مسئله فوق، از روش پایدارسازی تیخونوف جهت حل معادلات مشاهدات و پایدارسازی ماتریس نرمال مسئله استفاده می‌گردد. در نهایت نتایج حاصل‌شده از مدل‌سازی باقیمانده شتاب ثقل در راستای مؤلفه‌ی شعاعی نشان می‌دهد که مدل هارمونیک کلاه کروی توانایی مدلسازی میدان جاذبه به اندازه <span dir="LTR">RMSE<a href="#_ftn1" name="_ftnref1" title="">[1]</a></span> شش هزارم میلی گال را دارد.</p> <div>&nbsp; <hr align="left" size="1" width="33%" > <div id="ftn1"> <p dir="RTL"><a href="#_ftnref1" name="_ftn1" title=""><span dir="LTR">[1]</span></a> <span dir="LTR">Root Mean Square Error</span></p> </div> </div> <p style="text-align: justify;">In this study, the problem of local gravity field modeling is investigated with thw aid of spherical cap harmonic analysis. To do so, the Dirikhlet boundary value problem for Laplace equation is solved for boundary condition prescribed on the surface of a spherical cap. In this case, the solution of Laplace equation is represented based on linear combinations of associated Legendre function of non-integer degree and integer order. To evaluate the performance of the model, a spherical cap zone located in northwest of Iran with a half-angle of one degree is selected and the local gravity data in the form airborn observations are simulated over the cap region using global geopotential model. Morover the simulated data are contaminated with random noise in order to better adapt with actual airborn observations. Using thses observation in series representation by pherical cap harmonic analysis, then, the geopotential coefficients for local gravity field are computed. Since the govering equations for determination of the cofficients suffer from an ill-condition problem, it is necessary that some regularization schemes are applied. Here, the Tikhonov regularization method is utilized to obtaine the regular solution. To validate the accuracy of proposed model over the cap region, results are compared with observation of gravity at some control points distribute both within the cap and on its margin.&nbsp;</p> آنالیز هارمونیک کلاه کروی, میدان ثقل محلی, ثقل سنجی هوایی, مدل ژئوپتانسیل Spherical Cap Harmonic Analysis, Local Gravity Field, Airborne Gravity, Geopotential Model 115 124 http://jgst.issgeac.ir/browse.php?a_code=A-10-42-3&slc_lang=fa&sid=1 M. Raoofian Naeeni مهدی روفیان نایینی mraoofian@kntu.ac.ir 10031947532846005273 10031947532846005273 Yes بدون سازمان M. Feizi محسن فیضی mfeizi@mail.kntu.ac.ir 10031947532846005274 10031947532846005274 No بدون سازمان