fa آنالیز دقت و سرعت روش‌های عددی و شبه-تحلیلی در انتشارگرهای مدار ماهواره‌های ارتفاع پایین ژئودزی و هیدروگرافی Geo&Hydro پژوهشي Research <p>روش‌های گوناگونی برای تعیین مدار ماهواره‌ها ارائه شده است که انتگرال‌گیری عددی یکی از روش‌های متدوال در این زمینه است. با وجود روش‌های بسیار متنوع در حل عددی معادلات دیفرانسیل، یکی از چالش‌های پیش روی محققین در تعیین مدار ماهواره‌ها چگونگی انتخاب یک روش انتگرال‌گیری عددی مناسب است. در این مقاله نتایج روش رونگ-کوتا‌ بعنوان متداولترین روش تک ‌پله‌ای و روش پیش‌بینی-برآورد-تصحیح-برآورد بعنوان متداولترین روش چند پله‌ای با یکدیگرمقایسه می‌شوند. نتایج نشان داد چنانچه از روش‌های انتگرال‌گیری با خطای کنترل شده استفاده شود با انتخاب مناسب تلورانس خطا اختلاف چندانی میان روش-های چند پله‌ای و تک پله‌ای نیست و با توجه به سرعت مناسب‌تر روش‌های چند پله‌ای بهتر است از این روش‌ها در حل معادلات حرکت ماهواره استفاده شود. در این مقاله روش لاگرانژ نیز بعنوان یک روش شبه-تحلیلی در تعیین مدار ماهواره‌ها معرفی می‌شود. برای استفاده از این روش کلاسیک در تعیین مدار ماهواره‌های ارتفاع پایین، ضرایب لاگرانژ از میدان کپلری به همه ضرایب میدان جاذبه زمین گسترش می-دهیم و برای تست دقت این ضرایب مدار حاصل از ضرایب لاگرانژ را با مدار حاصل از انتگرال‌گیری عددی مقایسه می‌کنیم. در بخش نتایج نشان داده خواهد شد که دقت نهایی روش لاگرانژ برای یک ماهواره ارتفاع پایین بعد از یک روز در حد میلیمتر است.</p> <p>The various methods are published for satellite orbit propagation and the numerical integration is one of the most common methods. The numerical integrators can be divided into two main methods, Single-Step and Multi-Step methods. In this paper, the results of Runge-Kutta method as the most common Single-Step method and prediction-estimation-correction-estimation method as the most common Multi-step method are compared. In this paper, it is proved that if the error-controlled integration methods are used, the difference between Single-step and Multi-step methods would be at sub-millimeter level. In this paper, the Lagrange method is introduced as a semi-analytical method too and the Lagrange coefficients are developed from central field to full gravitational field of Earth. By this development, the Lagrange method can be used in LEO satellite orbit determination. The results show that the accuracy of the Lagrange method for LEO satellite orbit determination is about 5 millimeter over one day.</p> ماهواره‌های ارتفاع پایین, ضرایب لاگرانژ, انتگرال‌گیری عددی, روش انتگرال‌گیری تک ‌پله‌ای و چند پله‌ای Low Earth Orbiter satellites, Lagrange coefficients, Numerical integration, Single-Step and Multi-Step methods 1 12 http://jgst.issgeac.ir/browse.php?a_code=A-10-25-30&slc_lang=fa&sid=1 M. R. Seif محمدرضا سیف m.r.seif@ut.ac.ir 10031947532846002852 10031947532846002852 Yes گروه مهندسی نقشه‌برداری- پردیس دانشکده‌های فنی- دانشگاه تهران M. A. Sharifi محمدعلی شریفی sharifi@ut.ac.ir 10031947532846002853 10031947532846002853 No گروه مهندسی نقشه‌برداری- پردیس دانشکده‌های فنی- دانشگاه تهران