fa کاربرد صحیح کرنل در روش تک مرحله‌ای معکوس ژئودزی و هیدروگرافی Geo&Hydro پژوهشي Research استفاده از معادلات انتگرالی در روش‌های تعیین ژئویید مانند وارون‌سازی تک مرحله‌ای بر مبنای مشتقات مرتبه اول انتگرال پواسن بیضوی برای انتقال شتاب گرانی در سطح زمین به پتانسیل گرانی بر روی بیضوی مرجع همواره مورد توجه ژئودزین‌ها بوده است. یکی از مشکلات عمده در حل عددی معادلات انتگرالی رزولوشن داده‌های ورودی است. در این پژوهش نشان داده شده است که رزولوشن مورد نیاز داده‌های ورودی گرانی در سطح زمین در وارون سازی تک مرحله‌ای به ارتفاع منطقه مورد محاسبه وابسته است، اما عکس این موضوع صادق نبوده و می‌تواند منجر به نتایج کاملا اشتباهی شود. هم‌چنین با مطالعه رفتار کرنل انتگرال کافی بودن رزولوشن داده‌های ورودی گرانی برای وارون سازی تک مرحله‌ای بررسی شده و از طریق تغییر کرنل انتگرال جهت غلبه بر تاثیر ناسازگار کمبود رزولوشن داده‌های ورودی گرانی استفاده شده که نوآوری این تحقیق می‌باشد. برای بررسی عددی روش فوق، داده‌های گرانی واقعی در منطقه‌ای در غرب ایران مورد آزمایش قرار گرفته است که نتایج آن حاکی از موفقیت روش پیشنهادی در حل مشکل کمبود رزولوشن داده‌های ورودی گرانی در روش وارون سازی تک مرحله‌ای است. Integral Equations such as one-step inversion based on the first derivative of the ellipsoidal Poisson’s integral, for transformation of gravity values on the Earth’s surface to the gravity potential on the reference ellipsoid are used for geoid determination. One of the main problems in numerical solution of integral equations is the resolution of input data. In this study, we have shown that the required resolution of the input gravity data on the Earth’s surface for correct one-step inversion depends on the height of the computational region, the fact that if overlooked can cause totally wrong results. For detect that the resolution of input data is sufficient, we study the behavior of the integral kernel and change the integral kernel to overcome the adverse effect of insufficient resolution of the input gravity data are the novel contributions of the study. For numerical tests, we have choose a test area with real gravity data in the west of Iran and The numerical results approve the success of our proposed method to solve the problem of insufficient resolution of the input gravity data for correct one-step inversion. وارون سازی تک مرحله‌ای, انتگرال آبل پواسن, رزولوشن داده‌ها, مساله معکوس, تعیین ژئویید, کرنل اصلاح شده one-step inversion, Abel poison integral, Data resolution, downward continuation, geoid determination, Modified kernel 1 12 http://jgst.issgeac.ir/browse.php?a_code=A-10-25-18&slc_lang=fa&sid=1 A. A. Ardalan علیرضا آزموده اردلان ardalan@ut.ac.ir 10031947532846001764 10031947532846001764 No گروه مهندسی نقشه‌برداری- پردیس دانشکده‌های فنی- دانشگاه تهران R. Karimi روح الله کریمی rkarimy@ut.ac.ir 10031947532846001765 10031947532846001765 No دانشکده مهندسی نقشه‌برداری - دانشگاه تفرش A. Ebadi امیر عبادی ebadi-a@ncc.org.ir 10031947532846001766 10031947532846001766 Yes گروه مهندسی نقشه‌برداری- پردیس دانشکده‌های فنی- دانشگاه تهران