Journal of Geomatics Science and Technology

fa تحلیل‌ اطلاعات مکانی درفضای خمیده با هندسه نااقلیدسی Spatial Analysis in curved spaces with Non-Euclidean Geometry سامانه های اطلاعات مکانی GIS پژوهشي Research <div style="text-align: justify;">هدف غایی اطلاعات مکانی چه بهعنوان بخشی از فناوری و چه بهعنوان علم، پاسخگویی به مسایل و پرسشهای مرتبط با مکان، موقعیت و محل است. ازاینرو هندسه برای توصیف، ذخیره و تحلیل بطور گسترده استفاده میشود. بیشک یکی از مهمترین مشخصات اطلاعات مکانی، ویژگیهای هندسی و از بارزترین انواع تحلیلها، نوع هندسی و سنجههای کمی روی چنین دادههایی است.  عمده تحلیلها و سنجههای هندسی مورد استفاده در بخشهای مختلف مبتنی بر هندسه اقلیدسی است. به دیگر سخن، عمده آنالیزهای شناخته شده هندسی مورد استفاده با این فرض بنا شدهاند که از یک نقطه خارج خط فقط میتوان یک خط بموازات آن خط ترسیم کرد. بنابراین، برای مثال باید مجموع زوایای داخلی یک مثلث 180 درجه و با فقط با سه نوع چندضلعی منتظم میتوان پاره چینی را در صفحه انجام داد. در هندسههای نااقلیدسی فرض یاد شده و نتایج پیروی آن نقض میشوند.  هدف این پژوهش تبیین نیاز به استفاده از هندسه نااقلیدسی است. در این پژوهش بصورت کاربردی نشان داده میشود که میتوان شبکههای اجتماعی مکانمبنا و یا شبکههای حسگر را در بستر هندسه نااقلیدسی تحلیل کرد. در این پژوهش همچنین نشان داده میشود که هندسه حاکم بر شبکه اجتماعی مکانمبنا یک هندسه هذلولوی با انحنای منفی است. این مهم میتواند در مسایلی چون مسیریابی و خوشهبندی بسیار موثر باشد. بیش از آن،  استفاده از پارهچینی نااقلیدسی ابزاری مناسب برای ارایه سرویس موقعیت جاری کاربر روی نقشه در سیستمهای همراه و فراگیر است.</div> The ultimate goal of spatial information, both as part of technology and as science, is to answer questions and issues related to space, place, and location. Therefore, geometry is widely used for description, storage, and analysis. Undoubtedly, one of the most essential features of spatial information is geometric features, and one of the most obvious types of analysis is the geometric type and quantitative measures on such data. Most of the geometric analyzes and measurements used in different sections are based on Euclidean geometry. In other words, most of the known geometric analyzes are based on the assumption that only one line parallel to another line can be drawn from a point outside the line. Therefore, for example, the sum of the internal angles of a triangle should be 180 degrees, and regular tessellation in the plane is possible with only three types of regular polygons. In non-Euclidean geometries, the mentioned assumption and the results of following it are violated and no longer valid. The purpose of this research is to explain the need to use Non-Euclidean geometry. In this research, it is practically shown that location-based social networks or sensor networks can be addressed in the context of non-Euclidean geometry. This research also shows that the geometry governing the location-based social network is a hyperbolic geometry with negative curvature. This fact can be very effective to solve the problems such as routing and clustering. Moreover, the use of Non-Euclidean tessellations is a suitable tool for providing the user's current location service on the map in mobile and ubiquitous GIS.   اطلاعات مکانی فراگیر, انحنا, شبکه اجتماعی مکان مبنا, هندسه نااقلیدسی, هندسه هذلولوی Ubiquitous GIS, Location Based Social Network, Non-Euclidean Geometry, Curvature, Hyperbolic geometry 167 175 http://jgst.issgeac.ir/browse.php?a_code=A-10-30-5&slc_lang=fa&sid=1 Mohammad Reza Malek محمدرضا ملک mrmalek@kntu.ac.ir 10031947532846009554 10031947532846009554 Yes K.N.Toosi University of Technology گروه سیستمهای اطلاعات مکانی- دانشکده مهندسی نقشه برداری- دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی